Se lanciamo una moneta, che non sappiamo se essere truccata o meno, ed esce testa, c’era il 50% di probabilità che uscisse. Se ad un secondo lancio esce di nuovo testa, c’era il 25% di probabilità, quindi possiamo essere abbastanza tranquilli: assolutamente tutto normale. Al terzo lancio nel quale consecutivamente esce testa, la probabilità di abbassa al 12,5% ma tutto sommato sono cose che càpitano. Ad un quarto lancio, se esce di nuovo testa, è normale se cominciamo a sospettare qualcosa: tutto sommato il 6% di probabilità è un po’ bassa. Se addirittura poi esce per cinque volte consecutive testa, allora ci sentiamo autorizzati a pensare che la moneta fosse truccata. Diciamo che scendere sotto il 5% è una buona soglia. Ma questo significa che possiamo essere fiduciosi che una volta su 20 la moneta potrebbe non essere truccata ma comunque produrre una sequenza di 5 facce identiche consecutive: le due ipotesi sono perfettamente indistinguibili, in un caso su 20.

Il rapporto che noi esseri umani abbiamo con la statistica è pessimo. Spesso si citano, giustamente, le bassissime probabilità di vincere alla lotteria e quanto tendiamo enormemente a sopravvalutarle. Purtroppo però i problemi nascono anche con numero non così piccoli.

Se infatti è un esame diagnostico ad avere una accuratezza del 95%, vuol dire che una volta su 20 si sbaglia. Quando è la salute o la vita stessa in gioco, ecco che il 5% può non sembrare più una buona soglia. Anche se, staticamente parlando, non è cambiato nulla: perché i numeri non hanno emozioni.